時系列分析の基礎

時系列分析の基礎

  • 内挿:得られたデータの範囲内で予測すること
  • 外挿:得られたデータの範囲外で予測すること(予測する将来は外挿であり、予測が難しい)

予測問題の分類

  • 数値予測:将来時点での数値を予測する
    • 目的変数と説明変数を用いる、回帰分析に代表される予測手法(要因データが必要)
    • 目的変数のみによる予測手法(要因分析が不要、できない)
  • 判別予測:将来時点での○か×かの判定を予測する
  • 最適予測:最適な組み合わせを予測する(ソルバー)

時系列データの基本パターン

時系列データは、下記の変動要因の複合的な組み合わせ(加法モデルまたは乗法モデルのどちらを求めるかは適宜判断が必要)。

  • 傾向変動(Trend)
  • 循環変動(Cycle)
  • 季節変動(Seasonal)
    • 傾向を正確に把握するには季節調整が必要(移動平均法が用いられる)
    • 実際の予測では季節変動は重要な要因なので季節変動を取り除かない
  • 不規則変動(Irregular、ノイズ)

時系列分析手法

  • 単回帰分析
    • 1次式近似
    • 対数近似
    • べき乗近似
    • 指数近似
  • 重回帰分析
    • 重回帰分析
    • 2次式近似
    • 多項式近似
    • 自己回帰モデル
    • 数量化理論I類(言語データなど数値でないデータについての手法)
  • 成長曲線
    • ロジスティック曲線
    • ゴンベルツ曲線
    • 遅れS字曲線
  • 最近隣法
  • 灰色理論
  • その他
    • 移動平均法
    • 差の平均法
    • 指数平滑法
    • ブラウン法
    • 相似法
    • 分解法
    • 最適適応法

参考図書

  • Excelで学ぶ時系列分析 理論と事例による予測(上田太一郎・監修/近藤宏・編著)